签过两次固定劳动合同，到期后未签无固定期限合同，存在以下特殊情况或例外情形，会对问题处理造成影响：
1、劳动者在第二次固定劳动合同到期前已经离职。如果劳动者在第二次固定劳动合同到期前，因个人原因主动离职，之后又回到该用人单位工作，那么之前的两次固定劳动合同期限可能不会连续计算，此时用人单位在新的劳动合同到期后，可能无需与劳动者订立无固定期限劳动合同，这会直接影响劳动者要求订立无固定期限劳动合同的权利。
2、用人单位在第二次固定劳动合同到期后明确表示不续签劳动合同。如果用人单位在第二次固定劳动合同到期后，明确告知劳动者不再续签任何类型的劳动合同，而不是不续签无固定期限劳动合同，这种情况下双方的劳动关系会终止，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿，但无法要求用人单位支付未订立无固定期限劳动合同的二倍工资，与用人单位继续用工但未签无固定期限合同的处理结果不同。
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签过两次固定劳动合同，到期后未签无固定期限合同，这一问题的法律依据主要体现在《中华人民共和国劳动合同法》中。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”同时，第十四条规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。在签过两次固定劳动合同到期后这一场景下，若劳动者没有提出订立固定期限劳动合同，用人单位就应当订立无固定期限劳动合同，未订立的，就适用第八十二条的规定，需每月支付二倍工资。
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签过两次固定劳动合同，到期后未签无固定期限合同，可能会出现以下法律风险点：
1、用人单位以劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形为由拒签。如果出现劳动者在工作期间严重违反用人单位规章制度，或者劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情况，用人单位是可能会以此为由拒绝与劳动者订立无固定期限劳动合同的。
2、二倍工资赔偿的计算基数争议风险。如果用人单位和劳动者对工资构成存在不同理解，例如用人单位认为二倍工资应以基本工资为计算基数，而劳动者认为应以全额工资（包括奖金、津贴等）为计算基数，那么在计算未签无固定期限劳动合同的二倍工资时就可能会产生争议。
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签过两次固定劳动合同，到期后未签无固定期限合同，用人单位通常需要承担相应法律责任。以下分不同情况为您详细说明：
如果或若存在劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的情况，且劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，那么在第二次固定劳动合同到期后，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位未订立，则自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
如果或若存在劳动者主动提出订立固定期限劳动合同的情况，那么即使之前签过两次固定劳动合同，到期后用人单位可以与劳动者订立固定期限劳动合同，而无需订立无固定期限劳动合同，这种情况下未签无固定期限合同用人单位无需承担法律责任。

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